{"id":5262,"date":"2020-09-20T00:05:34","date_gmt":"2020-09-19T23:05:34","guid":{"rendered":"http:\/\/puntocritico.com\/?p=5262"},"modified":"2020-09-01T10:03:25","modified_gmt":"2020-09-01T09:03:25","slug":"que-es-la-vida-de-erwin-schrodinger-parte-ii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/2020\/09\/20\/que-es-la-vida-de-erwin-schrodinger-parte-ii\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9 es la vida?, de Erwin Schr\u00f6dinger (Parte II)"},"content":{"rendered":"<blockquote>\n<div style=\"text-align: center;\"><iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/3sXP82I_qmk?rel=0\" width=\"560\" height=\"315\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/div>\n<div class=\"title style-scope ytd-video-primary-info-renderer\" style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #339966;\"><strong>\u00a0<span style=\"font-size: 12pt;\">Universo Mec\u00e1nico 01 Introducci\u00f3n Al Universo Mec\u00e1nico HD720p H 264 AAC<\/span><\/strong><\/span><\/div>\n<\/blockquote>\n<div>\u00a0<\/div>\n<div>\u00a0<\/div>\n<div style=\"text-align: center;\">\u00a0<span style=\"font-size: 14pt;\">\u2666\u2666\u2666\u2666\u2666\u2666\u2666<\/span><\/div>\n<div>\u00a0<\/div>\n<div>\n<div>\n<h1 class=\"entry-title\"><span style=\"font-size: 18pt;\"><a href=\"https:\/\/puntocritico.com\/2017\/09\/01\/que-es-la-vida-de-erwin-schrodinger-indice\/\">Indice<\/a><\/span><\/h1>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"text-align: left;\"><strong style=\"font-size: 24pt;\">\u00bfQu\u00e9 es la vida? (Parte II)<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 18pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><em><strong>CAP\u00cdTULO 1<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 18pt; color: #339966; font-family: georgia, palatino, serif;\"><strong>PERSPECTIVA DESDE LA F\u00cdSICA CL\u00c1SICA<\/strong><\/span><\/p>\n<div style=\"text-align: right;\"><span style=\"font-size: 14pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><em>Cogito, ergo sum<\/em><\/span><\/div>\n<div style=\"text-align: right;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Descartes<\/span><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 18pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><strong>1.1. Caracter\u00edsticas generales y prop\u00f3sito de la investigaci\u00f3n<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Este peque\u00f1o libro es el resultado de una serie de conferencias pronunciadas por un f\u00edsico te\u00f3rico ante un auditorio de unas cuatrocientas personas, n\u00famero que no merm\u00f3 apreciablemente a pesar de haber sido advertido desde un principio de que el tema resultar\u00eda dif\u00edcil y de que las conferencias no ser\u00edan precisamente populares, incluso renunciando a utilizar el arma m\u00e1s temida del f\u00edsico, la deducci\u00f3n matem\u00e1tica. No es que el tema fuera lo bastante sencillo como para explicarlo sin recurrir a las matem\u00e1ticas; m\u00e1s bien al contrario, resultaba excesivamente complejo para ser plenamente accesible a esa ciencia. Otra caracter\u00edstica, que al menos prestaba una apariencia de popularidad al asunto, fue la intenci\u00f3n del conferenciante de exponer claramente al f\u00edsico y al bi\u00f3logo la idea fundamental, que oscila entre la Biolog\u00eda y la F\u00edsica.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Porque, en efecto, a pesar de la variedad de temas implicados, toda la empresa pretende transmitir una sola idea: hacer un breve comentario a un problema amplio e importante. Con el objeto de no desviarnos de nuestro camino, puede ser \u00fatil presentar de antemano un breve esbozo del plan que vamos a seguir.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">El problema vasto, importante y muy discutido, es \u00e9ste:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">\u00bfC\u00f3mo pueden la F\u00edsica y la Qu\u00edmica dar cuenta de los fen\u00f3menos espacio-temporales que tienen lugar dentro de los l\u00edmites espaciales de un organismo vivo?<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">La respuesta preliminar que este librito intentar\u00eda exponer y asentar puede resumirse as\u00ed:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">La evidente incapacidad de la F\u00edsica y la Qu\u00edmica actuales para tratar tales fen\u00f3menos no significa en absoluto que ello sea imposible.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 18pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><strong>1.2. F\u00edsica estad\u00edstica. La diferencia fundamental en estructura<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Esta observaci\u00f3n ser\u00eda muy trivial si lo \u00fanico que pretendiera fuese alimentar la esperanza de lograr en el futuro lo que no se ha conseguido en el pasado. Pero su sentido es mucho m\u00e1s positivo, porque esta incapacidad, hasta el presente, est\u00e1 ampliamente justificada.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Hoy en d\u00eda, gracias al ingenioso trabajo realizado durante los \u00faltimos treinta o cuarenta a\u00f1os por los bi\u00f3logos, especialmente por los genetistas, se conoce lo suficiente acerca de la estructura material y del funcionamiento de los organismos para afirmar que, y ver exactamente por qu\u00e9, la F\u00edsica y la Qu\u00edmica actuales no pueden explicar lo que sucede en el espacio y en el tiempo dentro de un organismo vivo.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">La disposici\u00f3n de los \u00e1tomos en las partes m\u00e1s esenciales de un organismo, y su mutua interacci\u00f3n, difieren de modo fundamental de todos aquellos casos que hasta ahora han ocupado, te\u00f3rica o experimentalmente, a f\u00edsicos y qu\u00edmicos. Ahora bien, la diferencia que yo acabo de denominar fundamental tiene tal naturaleza que f\u00e1cilmente podr\u00eda parecer insignificante a todo aquel que no sea f\u00edsico, y que no est\u00e9, por tanto, profundamente compenetrado con el conocimiento de que las leyes f\u00edsicas y qu\u00edmicas son esencialmente estad\u00edsticas.<a id=\"ref1a\"><\/a><a href=\"#ref1\">[1]<\/a>\u00a0Es en relaci\u00f3n con el punto de vista estad\u00edstico donde la estructura de las partes esenciales de los organismos vivos se diferencia de un modo absoluto de cualquier otra porci\u00f3n de materia que nosotros, f\u00edsicos y qu\u00edmicos, hayamos manejado f\u00edsicamente en nuestro laboratorio o mentalmente frente a nuestro escritorio. Resulta casi inimaginable que las leyes y regularidades as\u00ed descubiertas puedan aplicarse inmediatamente al comportamiento de sistemas que no presentan la estructura en la que est\u00e1n basadas esas leyes y regularidades.<a id=\"ref2a\"><\/a><a href=\"#ref2\">[2]<\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">No puede esperarse que alguien ajeno a la f\u00edsica capte el sentido (y mucho menos aprecie el alcance) de esta diferencia en la <em>estructura estad\u00edstica<\/em> si se expresa, como yo lo he hecho, en unos t\u00e9rminos tan abstractos. Con el fin de dar vida y color a la afirmaci\u00f3n, perm\u00edtaseme anticipar lo que ser\u00e1 explicado posteriormente con mucho m\u00e1s detalle, concretamente, que la parte m\u00e1s esencial de una c\u00e9lula viva (la fibra cromos\u00f3mica) puede muy bien ser denominada un <em>cristal aperi\u00f3dico<\/em>. En F\u00edsica, solo hemos tratado hasta ahora con <em>cristales peri\u00f3dicos<\/em>. Para la mente de un humilde f\u00edsico, estos \u00faltimos son objetos muy complicados e interesantes; constituyen una de las mas complejas y fascinantes estructuras materiales que confunden su comprensi\u00f3n de la naturaleza, pero, comparados con el cristal aperi\u00f3dico, resultan bastante sencillos y aburridos. La diferencia entre ambas estructuras viene a ser como la existente entre un papel pintado de pared, en el que el mismo dibujo se repite una y otra vez en per\u00edodos regulares, y una obra maestra del bordado, por ejemplo, un tapiz de Rafael, que no presenta una repetici\u00f3n tediosa, sino un dise\u00f1o elaborado, coherente y lleno de sentido, trazado por el gran maestro.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Cuando hablo del cristal peri\u00f3dico como uno de los objetos de investigaci\u00f3n m\u00e1s complejos, me refiero a la F\u00edsica propiamente dicha. La Qu\u00edmica org\u00e1nica, en efecto, al tratar mol\u00e9culas cada vez m\u00e1s complicadas, se ha acercado mucho m\u00e1s al \u00abcristal aperi\u00f3dico\u00bb que, en mi opini\u00f3n, es el portador material de la vida. Por esta raz\u00f3n, no es sorprendente que el qu\u00edmico org\u00e1nico haya contribuido ya de modo amplio e importante al problema de la vida, mientras que el f\u00edsico apenas haya aportado nada.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 18pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><strong>1.3. La perspectiva del f\u00edsico ingenuo<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Una vez esbozada brevemente la idea general de nuestra investigaci\u00f3n (o m\u00e1s exactamente su objetivo \u00faltimo), procedamos a describir la l\u00ednea de ataque.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Propongo desarrollar en primer lugar lo que podr\u00edamos llamar \u00ablas ideas del f\u00edsico ingenuo sobre los organismos\u00bb, es decir, las ideas que podr\u00edan surgir en la mente del f\u00edsico que, despu\u00e9s de haber aprendido su f\u00edsica y, m\u00e1s especialmente, la fundamentaci\u00f3n estad\u00edstica de su ciencia, empieza a pensar en los organismos y en como funcionan y se comportan, llegando a preguntarse conscientemente si \u00e9l, bas\u00e1ndose en lo que ha aprendido, puede hacer alguna contribuci\u00f3n relevante al problema desde el punto de vista de su ciencia, tan simple, clara y modesta en comparaci\u00f3n.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Resultar\u00e1 que s\u00ed puede hacerlo. El caso siguiente deber\u00e1 ser comparar sus anticipaciones te\u00f3ricas con los hechos biol\u00f3gicos. Pero, entonces, resultara que sus ideas (a pesar de parecer bastante razonables en conjunto) necesitan ser reestructuradas sustancialmente. De esa manera, iremos acerc\u00e1ndonos al punto de vista correcto o, para decirlo con m\u00e1s modestia, al que yo propongo como correcto.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Aun en el caso de tener raz\u00f3n en este sentido, no s\u00e9 si mi manera de plantearlo es la mejor y la m\u00e1s sencilla. Pero, en resumen, es la m\u00eda. El <em>f\u00edsico ingenuo<\/em> soy yo mismo. Y no sabr\u00eda encontrar otro camino hacia esa meta mejor o m\u00e1s claro que el tortuoso que yo he encontrado.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 18pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><strong>1.4. \u00bfPor qu\u00e9 son tan peque\u00f1os los \u00e1tomos?<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Un buen m\u00e9todo para desarrollar <em>las ideas del f\u00edsico ingenuo<\/em> consiste en partir de una pregunta curiosa, casi rid\u00edcula: \u00bfpor qu\u00e9 son tan peque\u00f1os los \u00e1tomos? De entrada, diremos que efectivamente son muy peque\u00f1os. Cualquier trozo de materia que manejamos en la vida cotidiana contiene un enorme n\u00famero de ellos. Se han imaginado muchos ejemplos para familiarizar al p\u00fablico con esta idea, pero ninguno es m\u00e1s impresionante que el empleado por lord Kelvin: supongamos que pudi\u00e9ramos marcar las mol\u00e9culas de un vaso de agua; vertamos entonces el contenido del vaso en el oc\u00e9ano y agitemos de forma que las mol\u00e9culas marcadas se distribuyan uniformemente por los siete mares; si despu\u00e9s llenamos un vaso de agua en cualquier parte del oc\u00e9ano, encontraremos en \u00e9l alrededor de un centenar de mol\u00e9culas marcadas.<a id=\"ref3a\"><\/a><a href=\"#ref3\">[3]<\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">El tama\u00f1o real de los \u00e1tomos <a id=\"ref4a\"><\/a><a href=\"#ref4\">[4]<\/a> est\u00e1 entre 1\/5000 y 1\/2000 de la longitud de onda de la luz amarilla. La comparaci\u00f3n es significativa, ya que la longitud de onda indica, aproximadamente, las dimensiones del grano mas peque\u00f1o observable con el microscopio. De esta manera, se comprueba que un grano de este tipo contiene todav\u00eda miles de millones de \u00e1tomos.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 18pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><strong>1.5. Pues bien, \u00bfpor qu\u00e9 son tan peque\u00f1os los \u00e1tomos?<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Es evidente que la pregunta es una evasiva porque no se trata, de hecho, del tama\u00f1o de los \u00e1tomos, sino que se refiere al tama\u00f1o de los organismos, particularmente a nuestro ser corporal. Por supuesto que el \u00e1tomo es peque\u00f1o, si nos referimos a nuestra unidad c\u00edvica de medida, sea la yarda o el metro. En F\u00edsica at\u00f3mica, se acostumbra a usar el Angstrom (abreviado \u00c5) que es la diez mil millon\u00e9sima (1\/10<sup>10<\/sup>) parte de un metro, o en notaci\u00f3n decimal 0,00000000001 metros. Los di\u00e1metros at\u00f3micos oscilan entre 1 y 2 \u00c5. Esas unidades c\u00edvicas (en relaci\u00f3n con las cuales los \u00e1tomos son tan peque\u00f1os) est\u00e1n estrechamente relacionadas con el tama\u00f1o de nuestros cuerpos. Existe una leyenda que remonta el origen de la yarda al capricho de un rey ingles al que sus consejeros preguntaron acerca de la unidad de medida que conven\u00eda adoptar; el rey, entonces, abri\u00f3 los brazos diciendo: \u00abTomad la distancia desde el centro de mi pecho hasta la punta de mis dedos; y esa ser\u00e1 la medida que necesit\u00e1is\u00bb. Verdadero o falso, este relato tiene significado para nuestro prop\u00f3sito. El rey indicar\u00eda, naturalmente, una longitud comparable con la de su propio cuerpo, sabiendo que otra cosa no ser\u00eda pr\u00e1ctica. Con toda su predilecci\u00f3n por el Angstrom, el f\u00edsico prefiere que le digan que, para su nuevo traje, necesita seis yardas y media en lugar de sesenta y cinco mil millones de Angstroms de tela.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Una vez visto que nuestro problema se refiere realmente a la relaci\u00f3n de dos longitudes (la de nuestro cuerpo y la del \u00e1tomo) con una incontestable prioridad de existencia independiente por parte del \u00e1tomo, la pregunta de hecho es: \u00bfpor qu\u00e9 han de ser tan grandes nuestros cuerpos comparados con el \u00e1tomo?<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Imagino que m\u00e1s de un entusiasta estudiante de F\u00edsica o Qu\u00edmica habr\u00e1 lamentado el hecho de que cada uno de nuestros \u00f3rganos sensoriales, que forman una parte m\u00e1s o menos importante de nuestro cuerpo y, en consecuencia, est\u00e1n compuestos a su vez por innumerables \u00e1tomos (en vista de la magnitud de la mencionada relaci\u00f3n), resultan demasiado toscos para ser afectados por el impacto de un solo \u00e1tomo. No podemos ver, sentir u o\u00edr un \u00e1tomo. Nuestra hip\u00f3tesis sobre ellos difiere ampliamente de los datos obtenidos con nuestros burdos \u00f3rganos sensoriales y no pueden someterse a pruebas de inspecci\u00f3n directa.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">\u00bfDebe ser esto as\u00ed? \u00bfExiste alguna raz\u00f3n intr\u00ednseca para ello? \u00bfPodemos remontar este estado de cosas a alg\u00fan tipo de principio, con el fin de cerciorarnos y comprender por qu\u00e9 ninguna otra cosa es compatible con las leyes de la Naturaleza?<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Por una vez, este es un problema que el f\u00edsico puede aclarar completamente. La respuesta a todas estas interrogaciones es afirmativa.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 18pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><strong>1.6. El funcionamiento de un organismo requiere leyes f\u00edsicas exactas<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">De no ser as\u00ed, si fu\u00e9ramos organismos tan sensibles que un solo \u00e1tomo, o incluso unos pocos, pudieran producir una impresi\u00f3n perceptible en nuestros sentidos, \u00a1cielos, como ser\u00eda la vida! Por ejemplo: un organismo de este tipo con toda seguridad no ser\u00eda capaz de desarrollar el tipo de pensamiento ordenado que, despu\u00e9s de pasar por una larga serie de estados previos, finalmente desemboca en la formaci\u00f3n, entre otras muchas, de la idea de \u00e1tomo.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Al margen de que seleccionemos este punto en concreto, las consideraciones que siguen podr\u00edan aplicarse tambi\u00e9n al funcionamiento de otros \u00f3rganos adem\u00e1s del cerebro y del sistema sensorial. Claro est\u00e1 que la \u00fanica cosa realmente importante respecto a nosotros mismos es que sentimos, pensamos y percibimos. Con respecto al proceso fisiol\u00f3gico responsable de los sentidos y del pensamiento, los dem\u00e1s entes desempe\u00f1an un papel auxiliar, por lo menos desde el punto de vista humano, aunque no desde el de la Biolog\u00eda estrictamente objetiva. Adem\u00e1s, nos facilitara mucho el trabajo elegir para la investigaci\u00f3n el proceso que va estrechamente acompa\u00f1ado por acontecimientos subjetivos, incluso aunque desconozcamos la verdadera naturaleza de este estrecho paralelismo. En realidad, me parece que est\u00e1 situado fuera del \u00e1mbito de la ciencia natural y, muy probablemente, incluso fuera del alcance del entendimiento humano.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Nos enfrentamos, por tanto, con la siguiente pregunta: \u00bfpor qu\u00e9 un \u00f3rgano como nuestro cerebro, con su sistema sensorial asociado debe necesariamente estar constituido por un enorme n\u00famero de \u00e1tomos para que pueda existir una correspondencia \u00edntima entre su variable estado f\u00edsico y un pensamiento altamente desarrollado? \u00bfPor qu\u00e9 motivo es incompatible la funci\u00f3n de dicho \u00f3rgano (como un todo o como alguna de sus partes perif\u00e9ricas con las cuales interrelaciona directamente el ambiente) con la posibilidad de ser un mecanismo suficientemente refinado y sensible como para registrar el impacto de un \u00e1tomo individual del exterior?<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">La raz\u00f3n es que lo que llamamos pensamiento 1) es en s\u00ed algo ordenado y 2) solo puede aplicarse a un tipo de material, como son percepciones o experiencias, que tengan cierto grado de regularidad. Esto tiene dos consecuencias. En primer lugar, una organizaci\u00f3n f\u00edsica, para estar en estrecha correspondencia con el pensamiento (como mi cerebro lo est\u00e1 con mi pensamiento), debe ser una organizaci\u00f3n muy ordenada, y esto significa que los acontecimientos que suceden en su interior deben obedecer leyes f\u00edsicas estrictas, al menos hasta un grado de exactitud muy elevado. En segundo lugar, las impresiones f\u00edsicas que recibe este sistema f\u00edsicamente bien organizado de otros cuerpos del exterior se deben evidentemente a la percepci\u00f3n y experiencia del pensamiento correspondiente, constituyendo lo que he denominado su material. En consecuencia, las interacciones f\u00edsicas entre otros sistemas y el nuestro deben poseer, por regla general, cierto grado de ordenaci\u00f3n f\u00edsica, es decir, que tambi\u00e9n ellos deben someterse con cierta exactitud a leyes f\u00edsicas rigurosas.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 18pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><strong>1.7. Las leyes f\u00edsicas se basan en la estad\u00edstica at\u00f3mica y, por lo tanto, son solo aproximadas<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">\u00bfPor qu\u00e9 no pueden cumplirse todas estas condiciones en el caso de un organismo compuesto \u00fanicamente por un n\u00famero discreto de \u00e1tomos y sensible ya al impacto de uno o algunos pocos \u00e1tomos?<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">El motivo radica en que, como sabemos, todos los \u00e1tomos siguen continuamente un movimiento t\u00e9rmico completamente desordenado y hace imposible que los acontecimientos que tienen lugar entre un reducido n\u00famero de \u00e1tomos puedan ser unificados en unas leyes comprensibles. Solo a partir de la cooperaci\u00f3n de un n\u00famero enorme de \u00e1tomos las leyes estad\u00edsticas empiezan a ser aplicables, controlando el comportamiento de estos <em>conjuntos<\/em> con una precisi\u00f3n que aumenta en la medida que aumenta la cantidad de \u00e1tomos que intervienen en el proceso. De esta manera, los acontecimientos toman un aspecto realmente ordenado. Todas las leyes f\u00edsicas y qu\u00edmicas que desempe\u00f1an un papel importante en la vida de los organismos son de tipo estad\u00edstico: cualquier otro tipo de ordenaci\u00f3n que pueda imaginarse est\u00e1 perpetuamente perturbado y hecho inoperante por el movimiento t\u00e9rmico incesante de los \u00e1tomos.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 18pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><strong>1.8. El gran n\u00famero de \u00e1tomos que interviene es la base de su precisi\u00f3n. Primer ejemplo (paramagnetismo)<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Intentar\u00e9 ilustrar esto mediante algunos ejemplos, escogidos m\u00e1s o menos al azar entre varios miles. Probablemente no sean los mas apropiados para atraer al lector que este aprendiendo esta propiedad de las cosas por primera vez, una propiedad que, para la F\u00edsica y la Qu\u00edmica modernas, es tan fundamental como, por ejemplo, para la Biolog\u00eda el hecho de que los organismos est\u00e9n compuestos de c\u00e9lulas, o como la ley de Newton en Astronom\u00eda o, incluso, la serie de los enteros, 1, 2, 3, 4, 5,\u2026 para las Matem\u00e1ticas. Un profano no debe esperar que las pocas p\u00e1ginas que siguen le aporten una comprensi\u00f3n completa de este tema, que va unido a los nombres ilustres de Ludwig Boltzmann y Willard Gibbs y es tratado en los libros de texto bajo la denominaci\u00f3n de <em>termodin\u00e1mica estad\u00edstica<\/em>.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Si llenamos un tubo oblongo de cuarzo con ox\u00edgeno, y lo sometemos a un campo magn\u00e9tico, el gas queda magnetizado.<a id=\"ref5a\"><\/a><a href=\"#ref5\">[5]<\/a>La magnetizaci\u00f3n se debe a que las mol\u00e9culas de ox\u00edgeno son peque\u00f1os imanes que tienden a orientarse paralelamente al campo magn\u00e9tico, como una br\u00fajula. Pero no se debe pensar que realmente se ponen todas paralelas, ya que, si duplicamos la intensidad del campo, obtendremos una magnetizaci\u00f3n doble en el mismo cuerpo de ox\u00edgeno, y esa proporcionalidad contin\u00faa hasta valores de campo muy altos, aumentando la magnetizaci\u00f3n en proporci\u00f3n a la intensidad del campo aplicado.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">\u00c9ste es un ejemplo especialmente claro de una ley puramente estad\u00edstica. La orientaci\u00f3n que el campo magn\u00e9tico intenta provocar es contrarrestada de continuo por el movimiento t\u00e9rmico, que trata de imponer una orientaci\u00f3n al azar. El efecto de esta tensi\u00f3n solo es, de hecho, una ligera preferencia por los \u00e1ngulos agudos sobre los obtusos entre los ejes de los dipolos y la direcci\u00f3n del campo magn\u00e9tico. A pesar de que los \u00e1tomos individuales cambian su orientaci\u00f3n incesantemente, manifiestan por t\u00e9rmino medio (debido a su enorme n\u00famero) una peque\u00f1a preponderancia constante de la orientaci\u00f3n en la direcci\u00f3n del campo magn\u00e9tico, proporcional a la intensidad de \u00e9ste. Esta ingeniosa explicaci\u00f3n se debe al f\u00edsico franc\u00e9s P. Langevin.<\/span><\/p>\n<figure id=\"attachment_5271\" aria-describedby=\"caption-attachment-5271\" style=\"width: 400px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/figura1.png\" rel=\"lightbox[5262]\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5271 size-full\" src=\"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/figura1.png\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"245\" srcset=\"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/figura1.png 400w, https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/figura1-300x184.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-5271\" class=\"wp-caption-text\"><span style=\"font-size: 14pt; color: #339966; font-family: georgia, palatino, serif;\">FIGURA 1. Paramagnetismo<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Puede comprobarse de la siguiente forma: si la magnetizaci\u00f3n observada es realmente la resultante de dos tendencias opuestas, a saber, el campo magn\u00e9tico, el cual trata de poner todas las mol\u00e9culas paralelas, y el movimiento t\u00e9rmico, el cual provoca la orientaci\u00f3n al azar, entonces deber\u00eda ser posible aumentar la magnetizaci\u00f3n debilitando el movimiento t\u00e9rmico, o lo que es lo mismo, disminuyendo la temperatura, en lugar de reforzar el campo. Experimentalmente se ha comprobado que la magnetizaci\u00f3n es inversamente proporcional a la temperatura absoluta, en concordancia cuantitativa con la teor\u00eda (ley de Curie). Los equipos modernos han hecho posible incluso que, disminuyendo la temperatura, se llegue a reducir el movimiento t\u00e9rmico a valores tan insignificantes que la tendencia orientadora del campo magn\u00e9tico puede imponerse, si no completamente, s\u00ed al menos lo suficiente como para producir una fracci\u00f3n sustancial de la \u00abmagnetizaci\u00f3n completa\u00bb. En este caso, ya no esperamos que, al duplicar la intensidad del campo, se duplique la magnetizaci\u00f3n, sino que esta se incremente cada vez menos al aumentar el campo, acerc\u00e1ndose a lo que se denomina \u00absaturaci\u00f3n\u00bb. Esta suposici\u00f3n tambi\u00e9n ha sido confirmada cuantitativamente por los experimentos.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">T\u00e9ngase en cuenta que este comportamiento depende enteramente del gran n\u00famero de mol\u00e9culas que cooperan en la producci\u00f3n de la magnetizaci\u00f3n que, fluctuando en forma irregular de un segundo a otro, mostrar\u00eda las vicisitudes del antagonismo entre movimiento t\u00e9rmico y campo magn\u00e9tico.<\/span><\/p>\n<p class=\"subtit\"><span style=\"font-size: 18pt; color: #000000; font-family: georgia, palatino, serif;\"><strong>1.9. Segundo ejemplo (movimiento browniano, difusi\u00f3n)<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Si llenamos de vapor, formado por min\u00fasculas gotas, la parte inferior de un recipiente de cristal cerrado, veremos que el l\u00edmite superior del vapor se hunde gradualmente con una velocidad bien definida, determinada por la viscosidad del aire y el tama\u00f1o y peso espec\u00edfico de las gotitas. Pero, si observamos una de estas part\u00edculas con un microscopio, veremos que no baja continuamente a una velocidad constante, sino que sigue un movimiento muy irregular, el llamado movimiento browniano,<a id=\"ref6a\"><\/a><a href=\"#ref6\">[6]<\/a> que corresponde a un descenso regular solo cuando se considera el t\u00e9rmino medio de todas las part\u00edculas.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0<\/p>\n<figure id=\"attachment_5272\" aria-describedby=\"caption-attachment-5272\" style=\"width: 454px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/figura2.png\" rel=\"lightbox[5262]\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5272 size-full\" src=\"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/figura2.png\" alt=\"\" width=\"454\" height=\"600\" srcset=\"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/figura2.png 454w, https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/figura2-227x300.png 227w\" sizes=\"auto, (max-width: 454px) 100vw, 454px\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-5272\" class=\"wp-caption-text\"><span style=\"font-size: 14pt; color: #339966; font-family: georgia, palatino, serif;\">FIGURA 2. Vapor sediment\u00e1ndose y movimiento browniano seguido por una part\u00edcula de vapor.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Estas gotitas no son \u00e1tomos, pero s\u00ed son lo suficiente peque\u00f1as y livianas como para no resultar insensibles al impacto de una mol\u00e9cula de las que martillean su superficie con continuos golpes. De esta forma, las gotitas son empujadas de un lado a otro y solo por t\u00e9rmino medio pueden seguir la influencia de la gravedad.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Este ejemplo nos muestra lo extra\u00f1as y curiosas que ser\u00edan nuestras sensaciones si nuestros sentidos fueran sensibles al impacto de unas pocas mol\u00e9culas. De hecho, existen bacterias y otros organismos tan peque\u00f1os que est\u00e1n seriamente afectados por este fen\u00f3meno. Sus movimientos est\u00e1n determinados por los caprichos t\u00e9rmicos del medio que les rodea; no tienen iniciativa propia. Si poseyeran alguna forma de locomoci\u00f3n propia, podr\u00edan conseguir desplazarse de un punto a otro, aunque con dificultad, ya que el movimiento t\u00e9rmico les zarandea como un bote en un mar agitado.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Un fen\u00f3meno muy similar al movimiento browniano es la difusi\u00f3n. Imaginemos un recipiente lleno de un fluido, por ejemplo agua, en el que introducimos una peque\u00f1a cantidad de sustancia disuelta, por ejemplo permanganato pot\u00e1sico, en concentraci\u00f3n no uniforme, sino m\u00e1s bien como en la figura 3, donde los c\u00edrculos indican las mol\u00e9culas de la sustancia disuelta (permanganato) y la concentraci\u00f3n disminuye de izquierda a derecha. Si dejamos este sistema en reposo, se inicia un proceso muy lento de \u00abdifusi\u00f3n\u00bb, en el cual el permanganato se extiende de izquierda a derecha, es decir, de los lugares con mayor concentraci\u00f3n a los de concentraci\u00f3n menor, hasta que su distribuci\u00f3n en el agua se hace uniforme.<\/span><\/p>\n<figure id=\"attachment_5270\" aria-describedby=\"caption-attachment-5270\" style=\"width: 400px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/figura3.png\" rel=\"lightbox[5262]\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5270 size-full\" src=\"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/figura3.png\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"182\" srcset=\"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/figura3.png 400w, https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/figura3-300x137.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-5270\" class=\"wp-caption-text\"><span style=\"font-size: 14pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><span style=\"color: #339966;\">FIGURA 3. Difusi\u00f3n, de izquierda a derecha, en una disoluci\u00f3n de concentraci\u00f3n variable.<\/span><\/span><\/figcaption><\/figure>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">El aspecto notable de este sencillo y en apariencia no demasiado interesante proceso es que no se debe en modo alguno, como se podr\u00eda pensar, a una tendencia o fuerza que empuje las mol\u00e9culas del permanganato desde la regi\u00f3n densa a la menos densa, como la poblaci\u00f3n de un pa\u00eds que se dispersa hacia las zonas con m\u00e1s espacio vital. Lo que le ocurre a nuestras mol\u00e9culas de permanganato es totalmente distinto. Cada una de ellas act\u00faa de forma relativamente independiente con respecto a las dem\u00e1s, con las cuales se encuentra muy raramente. Cada una de ellas, tanto en una zona densa como en otra vac\u00eda, sufre el mismo destino de ser continuamente golpeada por las mol\u00e9culas de agua que la rodean, por lo que se mueve continuamente en direcciones imprevisibles, ora hacia la zona m\u00e1s concentrada, ora hacia la zona m\u00e1s diluida, y a veces de forma oblicua. El tipo de movimiento que lleva a cabo se ha comparado muchas veces al recorrido de una persona con los ojos vendados que tuviera \u00abganas\u00bb de andar, pero sin preferencia por direcci\u00f3n particular alguna, cambiando as\u00ed de trayectoria continuamente.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">El hecho de que este movimiento al azar del permanganato pot\u00e1sico, id\u00e9ntico para todas sus mol\u00e9culas, provoque un flujo regular hacia las zonas de concentraci\u00f3n inferior y en \u00faltimo t\u00e9rmino una distribuci\u00f3n uniforme, es, a primera vista, sorprendente (pero tan solo a primera vista). Si, en la figura 3, consideramos franjas estrechas de concentraci\u00f3n aproximadamente constante, las mol\u00e9culas de permanganato, que en un momento dado se encuentran dentro de una franja, se desplazar\u00e1n con igual probabilidad tanto hacia la derecha como hacia la izquierda. Pero, por este mismo motivo, el plano que separa dos franjas vecinas ser\u00e1 atravesado por m\u00e1s mol\u00e9culas en el sentido de izquierda a derecha que al rev\u00e9s, por la sencilla raz\u00f3n de que, en la franja de la izquierda, se encuentra una mayor cantidad de mol\u00e9culas movi\u00e9ndose al azar que en la de la derecha. Y, mientras esta situaci\u00f3n se mantenga, el balance total ser\u00e1 de un flujo de izquierda a derecha, hasta que se alcance una distribuci\u00f3n uniforme. Traduciendo estas consideraciones al lenguaje matem\u00e1tico, la ley de difusi\u00f3n se expresa exactamente en forma de una ecuaci\u00f3n diferencial parcial:(1.1)<\/span><\/p>\n<div style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">\u2202<em>\u03c1<\/em>\/ <\/span><\/div>\n<div style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 14pt; font-family: georgia, palatino, serif;\">____\u00a0= <em>D<\/em> \u2207\u00b2<em>\u03c1<\/em><\/span><\/div>\n<div style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">\u2202<em>t<\/em><\/span><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">No molestare al lector explic\u00e1ndola, a pesar de que su significado es claro, si se expresa en lenguaje com\u00fan.<a id=\"ref7a\"><\/a><a href=\"#ref7\">[7]<\/a> El motivo de que mencione aqu\u00ed la austera ley \u00abmatem\u00e1ticamente exacta\u00bb es el de resaltar que su exactitud f\u00edsica debe ser probada en cada aplicaci\u00f3n particular. Al estar basada en el puro azar, su validez es solo aproximada. Si, por regla general, es una aproximaci\u00f3n muy buena, se debe solo al enorme n\u00famero de mol\u00e9culas que cooperan en el fen\u00f3meno. Cuanto menor sea el n\u00famero de mol\u00e9culas mayor ser\u00e1 la desviaci\u00f3n debida al azar que debemos esperar (y esta desviaci\u00f3n podr\u00e1 ser observada bajo condiciones favorables).<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 18pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><strong>1.10. Tercer ejemplo (l\u00edmites de precisi\u00f3n en la medida)<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">El \u00faltimo ejemplo que citaremos es muy similar al segundo, pero tiene un inter\u00e9s especial. Los f\u00edsicos usan a menudo un cuerpo liviano suspendido en equilibrio de un hilo fino, para medir fuerzas d\u00e9biles que lo desplacen de su posici\u00f3n de equilibrio. Se pueden aplicar fuerzas el\u00e9ctricas, magn\u00e9ticas o gravitacionales para hacerlo girar sobre su eje vertical. (Evidentemente, el cuerpo debe ser elegido con las condiciones apropiadas para cada caso). Se ha encontrado un l\u00edmite, muy interesante por s\u00ed mismo, en el continuo esfuerzo por aumentar la precisi\u00f3n de este aparato de uso tan frecuente, \u00abla balanza de torsi\u00f3n\u00bb. Al escoger materiales siempre m\u00e1s livianos y usar hilos m\u00e1s delgados y m\u00e1s largos (con la intenci\u00f3n de que la balanza fuera sensible a fuerzas cada vez m\u00e1s d\u00e9biles) se alcanz\u00f3 un l\u00edmite en el momento en que el cuerpo suspendido llego a ser observablemente sensible a los impactos debidos al movimiento t\u00e9rmico de las mol\u00e9culas del ambiente que lo rodeaba. Entonces, presentaba una \u00abdanza\u00bb incesante e irregular alrededor de su posici\u00f3n de equilibrio, de forma similar al temblor de la gotita del segundo ejemplo. A pesar de que este hecho no se\u00f1ala un l\u00edmite absoluto a la precisi\u00f3n de las mediciones obtenidas con la balanza de torsi\u00f3n, s\u00ed supone un l\u00edmite pr\u00e1ctico. El efecto incontrolable del movimiento t\u00e9rmico entra en competencia con el efecto de la fuerza que se intenta medir y hace que la desviaci\u00f3n provocada sea insignificante. La \u00fanica soluci\u00f3n para eliminar el efecto del movimiento browniano en el aparato consiste en repetir muchas veces la observaci\u00f3n. En mi opini\u00f3n, este ejemplo es especialmente esclarecedor en nuestra investigaci\u00f3n. Despu\u00e9s de todo, nuestros sentidos son cierto tipo de instrumentos. Podemos pensar lo in\u00fatiles que resultar\u00edan si fuesen excesivamente sensibles.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 18pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><strong>1.11. La regla de la \u221a<em>n<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Dejemos, por ahora, los ejemplos. Para terminar, a\u00f1adir\u00e9 que, entre todas las leyes f\u00edsicas y qu\u00edmicas que tienen importancia para los organismos o para sus interacciones con el ambiente, no existe una sola que no hubiera podido tomar como ejemplo. Las explicaciones detalladas podr\u00edan ser m\u00e1s complicadas, pero la conclusi\u00f3n siempre ser\u00eda la misma, lo que har\u00eda mon\u00f3tona la descripci\u00f3n.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">A\u00f1adir\u00e9, no obstante, una puntualizaci\u00f3n cuantitativa muy importante acerca del grado de inexactitud que debemos esperar en cualquier ley f\u00edsica, la llamada ley de la \u221a<em>n<\/em>. La ilustrare primero con un ejemplo sencillo, para despu\u00e9s generalizarla.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Si afirmo que un gas determinado, bajo condiciones de presi\u00f3n y temperatura dadas, tiene cierta densidad y si expreso esto diciendo que, en un volumen dado (de un tama\u00f1o adecuado para la experimentaci\u00f3n), hay bajo esas condiciones exactamente <em>n<\/em> mol\u00e9culas del gas, podemos estar seguros de que, si pudi\u00e9ramos comprobar esta afirmaci\u00f3n en un momento dado, encontrar\u00edamos que resulta inexacta, siendo la desviaci\u00f3n del orden de \u221a<em>n<\/em>. Por lo tanto, si el n\u00famero <em>n<\/em> = 100, hallaremos una desviaci\u00f3n de aproximadamente 10, o sea, un error relativo del 10%. Pero, si <em>n<\/em> = 1\u00a0000\u00a0000, la desviaci\u00f3n que probablemente encontrar\u00edamos ser\u00eda aproximadamente 1000, es decir, un error del 0,1%. Simplificando, podemos decir que esta ley estad\u00edstica es bastante general. Las leyes f\u00edsicas y fisicoqu\u00edmicas son inexactas dentro de un probable error relativo del orden 1 \/\u221a<em>n<\/em>, donde <em>n<\/em> es el n\u00famero de mol\u00e9culas que cooperan en la formaci\u00f3n de la ley, para dar lugar a esa validez en las regiones de espacio o tiempo (o ambos) que nos interesan en vista de determinadas consideraciones o para algunos experimentos particulares.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: georgia, palatino, serif; font-size: 14pt;\">Podemos ver con esto, una vez m\u00e1s, que un organismo debe tener una estructura comparativamente grande para poder beneficiarse de leyes relativamente exactas, tanto para su funcionamiento interior como para las relaciones con el mundo externo. De otra manera, el n\u00famero de part\u00edculas que interviene ser\u00eda excesivamente peque\u00f1o, y la <em>ley<\/em> demasiado inexacta. La condici\u00f3n particularmente exigente es la ra\u00edz cuadrada, pues, si bien un mill\u00f3n es un n\u00famero razonablemente grande, una exactitud de 1 sobre 1000 no es nada extraordinario, y menos si algo pretende alcanzar la dignidad de <em>ley de la Naturaleza<\/em>.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 14pt; font-family: georgia, palatino, serif;\">\u00a0\u2666\u2666\u2666\u2666\u2666\u2666\u2666<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"nota\" style=\"text-align: justify;\">\n<p id=\"nt2\"><span style=\"font-size: 14pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><a id=\"ref1\"><\/a><a href=\"#ref1a\">[1]<\/a> Esta afirmaci\u00f3n puede parecer excesivamente general. La discusi\u00f3n al respecto debe ser aplazada hasta el final de este libro.<\/span><\/p>\n<div class=\"nota\">\n<p id=\"nt3\"><span style=\"font-size: 14pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><a id=\"ref2\"><\/a><a href=\"#ref2a\">[2]<\/a>\u00a0Este punto de vista ha sido destacado en dos art\u00edculos sumamente sugeridores de F. G. Donnan en Scientia, XXIV, n.\u00ba 78 (1918), p. 10 (<em>La science physico-chimique d\u00e9crit elle d\u2019une fagon ad\u00e9quate les ph\u00e9nom\u00e9nes biologiques?<\/em>) y en Smithsonian Report for 1929, p. 309 (<em>The mystery of life<\/em>). <\/span><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"nota\">\n<p id=\"nt4\"><span style=\"font-size: 14pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><a id=\"ref3\"><\/a><a href=\"#ref3a\">[3]<\/a> Naturalmente no encontrar\u00edamos exactamente cien (aun cuando este fuera el resultado exacto del c\u00e1lculo). Podr\u00edamos encontrar 88 o 95 o 107 o 112, pero muy dif\u00edcilmente tan pocas como 50 o tantas como 150. Se debe esperar una <em>desviaci\u00f3n<\/em> o <em>fluctuaci\u00f3n<\/em> del orden de la ra\u00edz cuadrada de 100, es decir 10. El estad\u00edstico expresa esto diciendo que encontramos 100 \u00b1 10. Este comentario puede dejarse a un lado por ahora, pero lo citaremos m\u00e1s adelante, porque ofrece un ejemplo de la ley estad\u00edstica de la \u221a<em>n<\/em><\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"nota\" style=\"text-align: justify;\">\n<p id=\"nt5\"><span style=\"font-size: 14pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><a id=\"ref4\"><\/a><a href=\"#ref4a\">[4]<\/a> De acuerdo con los puntos de vista actuales, un \u00e1tomo no posee l\u00edmites exactos, de modo que su <em>tama\u00f1o<\/em> no es una concepci\u00f3n bien definida. Pero podemos identificar ese concepto (o bien sustituirlo) por la distancia que separa los centros de los \u00e1tomos en un s\u00f3lido o en un l\u00edquido (pero no, por supuesto, en un gas, donde la distancia, en condiciones normales de presi\u00f3n y temperatura, es aproximadamente diez veces mayor).<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"nota\" style=\"text-align: justify;\">\n<p id=\"nt6\" style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 14pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><a id=\"ref5\"><\/a><a href=\"#ref5a\">[5]<\/a> Se ha escogido un gas porque es m\u00e1s simple que un s\u00f3lido o un l\u00edquido; el hecho de que, en este caso, la magnetizaci\u00f3n sea extremadamente d\u00e9bil no afecta las consideraciones te\u00f3ricas.<\/span><\/p>\n<div class=\"nota\">\n<p id=\"nt7\"><span style=\"font-size: 14pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><a id=\"ref6\"><\/a><a href=\"#ref6a\">[6]<\/a> En honor de Robert Brown (1773-1858), bot\u00e1nico escoc\u00e9s, quien fue el primero en reconocer (en 1831) que la presencia del n\u00facleo en las c\u00e9lulas vegetales era una caracter\u00edstica esencial y constante de la estructura celular. En 1827, al observar bajo el microscopio una suspensi\u00f3n de polen en agua, noto que los granos aislados se agitaban err\u00e1ticamente. Esta observaci\u00f3n de un bi\u00f3logo no pudo ser explicada hasta que Maxwell y otros f\u00edsicos, una generaci\u00f3n despu\u00e9s, desarrollaron la teor\u00eda cin\u00e9tica de los gases. En realidad, el movimiento browniano es una consecuencia visible del hecho de que el agua est\u00e1 compuesta por part\u00edculas, y, por lo tanto, constituy\u00f3 la primera evidencia de la teor\u00eda at\u00f3mica basada en la observaci\u00f3n m\u00e1s bien que en la deducci\u00f3n.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"nota\">\n<p id=\"nt8\" style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 14pt; font-family: georgia, palatino, serif;\"><a id=\"ref7\"><\/a><a href=\"#ref7a\">[7]<\/a> Quiere decir: la concentraci\u00f3n de un punto cualquiera aumenta (o disminuye) a una velocidad proporcional al exceso (o defecto) comparativo de concentraci\u00f3n en su ambiente infinitesimal. Dicho sea de paso, la ley de conducci\u00f3n de calor se representa exactamente de la misma forma, sustituyendo \u00abconcentraci\u00f3n\u00bb por \u00abtemperatura\u00bb.<\/span><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"mh-excerpt\"><p>\u00a0Universo Mec\u00e1nico 01 Introducci\u00f3n Al Universo Mec\u00e1nico HD720p H 264 AAC \u00a0 \u00a0 \u00a0\u2666\u2666\u2666\u2666\u2666\u2666\u2666 \u00a0 Indice &nbsp; \u00bfQu\u00e9 es la vida? (Parte II) &nbsp; CAP\u00cdTULO 1 PERSPECTIVA DESDE LA F\u00cdSICA CL\u00c1SICA Cogito, ergo sum Descartes <a class=\"mh-excerpt-more\" href=\"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/2020\/09\/20\/que-es-la-vida-de-erwin-schrodinger-parte-ii\/\" title=\"\u00bfQu\u00e9 es la vida?, de Erwin Schr\u00f6dinger (Parte II)\">[&#8230;]<\/a><\/p>\n<\/div>","protected":false},"author":3,"featured_media":5263,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[],"class_list":["post-5262","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","category-filosofia"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5262","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5262"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5262\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-json\/wp\/v2\/media\/5263"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5262"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5262"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/puntocritico.com\/ausajpuntocritico\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5262"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}