CAOS Y COMPLEJIDAD: «Menos es más», por Sergio de Régules

“Caos y complejidad”, de Sergio de Régules: Introducción a una versátil postura ante los problemas de la ciencia

Un ensayo que se apaña muy bien a la hora de ofrecer una visión básica de estos temas.

 
Sergio de Régules
 
Existe una tendencia general a calificar a la ciencia como un conjunto de disciplinas del saber humano que acumulan datos y conocimiento de forma metódica, precisa y medible, y los analizan con el fin de establecer conclusiones firmes sobre el mundo que nos rodea, que en ocasiones muy concretas tornan nuestro universo en predecible, o que al menos facilitan una visión sobre él que semeja mucho a la de un reloj, que se rige por movimientos arreglados por anticipado que dependen de la disposición de sus partes. Según esa visión, el universo se concibe dentro de un orden establecido, de corte determinista, donde lo que ocurra es consecuencia inevitable de una serie de variables que pueden mutar pero también ser tenidas en cuenta para realizar predicciones a gran o pequeña escala.
 
Según esta visión de la ciencia y del universo, los fenómenos que podemos prever se derivan de nuestra incapacidad para tener en cuenta todas las variables de algunos sistemas o de causas incontrolables, como los movimientos de la bolita de la ruleta del casino. Pero la estadística se encargaría en estos casos de establecer una idea general de las cosas, que llegarían a ser absolutamente predecibles en el momento exacto en el que pudiéramos tomar en cuenta todos los movimientos de la bolita de la ruleta -quizá debido a un aumento en la capacidad de procesamiento de los aparatos de medición-, y todo lo que podría afectarla en el medio que la circunda.

La ciencia nació con la necesidad de anticipar, de prever, de darnos un asidero fiable y facilitarnos la supervivencia material, y en ello se ha centrado durante siglos.

El pequeño ensayo “Caos y complejidad”, del físico mexicano Sergio de Régules, trata precisamente del fin de esta visión determinista de la ciencia y del universo que habitamos. En el siglo XIX aparecieron fenómenos gobernados por ecuaciones simples pero cuyo desarrollo no es predecible a largo plazo, ya que su comportamiento depende de forma muy sensible de las condiciones iniciales del fenómeno. Un cambio muy pequeño en estas conduce enseguida a diferencias tan grandes que, a menos que se conozcan las condiciones iniciales con una precisión enorme, no se puede predecir el comportamiento de un sistema más allá de unos cuantos ciclos de vida. A finales del siglo XX, a esta complejidad inaprensible se la denominó “caos determinista”, inaugurando con esta definición una nueva visión de la ciencia.

A partir de entonces, el caos se introdujo por todas las grietas de la ciencia, lo que obligó a reevaluar infinitud de fenómenos y métodos de análisis. Se encontraron comportamientos impredecibles por doquier, desde un sistema formado por tres cuerpos que se mueven en el espacio en función de la influencia de sus mutuas atracciones gravitacionales, hasta el ritmo de los latidos del corazón, la economía mundial, la atmósfera y los fenómenos metereológicos en general, los anticuerpos de nuestro sistema inmunitario… El caos como concepto científico reinó durante dos décadas, y aunque no llegó a encarnar la “revolución” que se esperaba cuando se descubrió su influencia en nuestro día a día, abrió caminos que llevaron a un nuevo movimiento cultural científico (en palabras del autor de este libro), denominado “ciencia de la complejidad”, hermano del caos, y que más que una disciplina científica rígida es una postura que adoptar ante los problemas de la ciencia.

Un sistema suele denominarse (no hay una acepción canónica) esencialmente como complejo en términos científicos cuando en él existe una conexión entre escalas muy diferentes, que hace imposible desentrañarlas del todo, y que para su estudio necesita de gran número de especialistas multidisciplinares por la asombrosa complejidad de sus interacciones. Un ejemplo arquetípico lo tenemos en un estanque situado en un bosque. En él hay plancton, mosquitos, peces, otros animales y plantas… en algún momento alguien vierte un tóxico que afecta al plancton, pero que no afecta al resto de organismos que viven en el estanque. Muere el plancton y este hecho afecta a todo el sistema, pero ¿cómo? ¿Qué ocurrirá en el estanque? Si el plancton era el alimento de una especie, que a su vez es el principal alimento de otra, etc… ¿Cómo afecta eso a la vida del estanque?

Desentrañar todas las variables y consecuencias en un sistema complejo como un pequeño estanque es tarea imposible, pero aproximarse a ello requiere del análisis multidisciplinar, ya que todo en él está conectado, y cada acontecimiento marcará la vida de las especies que lo habitan. Lo mismo ocurre con otros sistemas complejos, como la evolución de la vida en una ciudad –a menudo comparada con un fractal-, el movimiento de un banco de peces, la economía mundial, la evolución general de la vida en la Tierra, etc. Incluso ciertos movimientos de protesta, como los de Hong Kong de estos días, el chileno o algunos originados en nuestro propio país.

No existe una definición rigurosa de la complejidad como tal, y por lo tanto tampoco del ámbito de su estudio, pero sí hay pautas aceptadas que permiten reconocer ambos, sacadas de este libro:

1.- Los sistemas complejos están compuestos de muchos objetos, o agentes, que interactúan a muchas escalas.

2.- Manifiestan comportamientos emergentes (el todo es más que la suma de sus partes).

3.- Se autoorganizan (no requieren autoridad centralizada ni “mano invisible” para generar orden: ¡temblad, autoridades!).

4.- Operan al borde del caos (son flexibles y capaces de adaptarse).

5.- Están abiertos a su entorno (intercambian con este materia, energía e información y extraen orden de la turbulencia ambiente).

6.- Los aspectos dinámicos de su comportamiento son universales (los mismos patrones generales se observan igualmente en sistemas biológicos que físicos y sociales).

“Caos y complejidad” es un pequeño ensayo de apenas 170 páginas, pero que se apaña muy bien a la hora de ofrecer una visión básica del paso de la ciencia tradicional al caos (como sinónimo de desorden puro) y más tarde a la complejidad. Un librito en el que el físico Sergio de Régules logra tornar accesibles conceptos complicados, con los que tratamos de aprehender los fenómenos más intrincados conocidos hasta ahora. Por supuesto, para profundizar en conceptos como caos o complejidad serían necesarios otro tipo de ensayos, más voluminosos y técnicos, pero si eres neófito, antes hay que disponer de una visión general de estos temas. Y este título de Shackleton Books la da de forma adecuada, con un lenguaje accesible y ejemplos con los que alguien que se aproxime a estos temas por primera vez logrará no sólo una visión inicial clara, sino muy posiblemente interesarse más en serio por los temas que trata.

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Sergio de Régules (Tampico, México, 1964) es físico y divulgador científico. Desde hace más de veinticinco años escribe columnas, artículos y libros e imparte charlas, así como cursos para divulgadores en México y varios países de América Latina. En 2014 obtuvo una beca en literatura de la Fundación Civitella Ranieri de Nueva York por su trabajo como escritor científico. Ha sido dos veces finalista del Premio Internacional de Divulgación de la Ciencia Ruy Pérez Tamay, convocado por el Fondo de Cultura Económica con los libros “Cielo sangriento” y “El mapa es el mensaje”. Trabaja como coordinador científico y colaborador de la revista ¿Cómo ves? de la Universidad Nacional Autónoma de México.

 

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"Menos es más"

(INTRODUCCIÓN a “Caos y complejidad”)

Por Sergio de Régules

 

De una cadena larguísima en la catedral de Pisa cuelga una pesada lámpara de araña. Hace muchos años, su imponen te vaivén le llamó la atención a un chico de dieciocho años que estaba estudiando medicina en la Universidad de Pisa. Se cuenta que la lámpara se mecía en la brisa, pero hoy, cuando uno la mira, cuesta imaginarse que se pueda mover con el viento, así que el vaivén que cautivó al chico debió de tener otra causa. Hay quien sugiere que en 1582, cuando el joven Galileo Galilei se quedó embelesado con sus oscilaciones, había un mecanismo de poleas que permitía bajarla para encender o apagar las velas. Al volver a izarla, la lámpara debía de mecerse durante unos minutos hasta que la resistencia del aire amortiguaba el movimiento.

Galileo era hijo de músico y poseía él mismo habilidades musicales. Quizá por eso se interesó en el ritmo, o el período, del péndulo: ¿cuanto tiempo tardaba en completar un vaivén? En esa época no había relojes de pulsera, pero Galileo se las apañó con su propio pulso. La lámpara iba hacia un lado, se detenía y partía en sentido inverso, primero más rápido y luego más despacio, hasta detenerse del otro lado. Y venga otra vez a desplazarse, ida y vuelta, ida y vuelta. Eso sí: con cada vaivén, la separación entre los dos extremos de la oscilación se iba reduciendo. ¿También se reducía el período del péndulo? ¿Tardaba menos en ir y volver cuando el vaivén se amortiguaba? Galileo observó con asombro que no: el período se mantenía constante aunque la amplitud del movimiento disminuyese. Fue una revelación. Ese día el mundo renacentista perdió un médico pero ganó un físico extraordinario. Galileo se enamoró de la regularidad oculta en la complejidad del mundo y dedicó su vida a reducir la naturaleza a principios matemáticos simples. Su último discípulo y primer biógrafo, Vincenzo Viviani, tras narrar esta anécdota en su vida de Galileo, añadió: «A partir de esto se dio cuenta de que el filósofo no debe menospreciar jamás los efectos de la naturaleza, por más que parezcan mínimos e inobservables, sino valorarlos todos igualmente». 

El péndulo y sus vaivenes regulares y predecibles le sugirieron a Galileo una buena manera de cuantificar el paso del tiempo: primero, para tomar el pulso de sus futuros pacientes; luego, cuando ya estaba claro que no sería médico, para aplicarlo a sus observaciones celestes, lo que habría de ser de gran provecho para la astronomía y la geografía.

Galileo se volvió un hábil fabricante de instrumentos para la ciencia. Diseñó un «compás militar» (una regla de cálculo) que vendía para complementar su salario. En 1609 construyó varios «anteojos» que consistían en tubos con lentes en los extremos ingeniosamente dispuestas para amplificar imágenes de objetos lejanos. En enero de 1610, con uno de estos anteojos, Galileo encontró en el cielo otro reloj natural: cuatro lucecitas que se veían en la vecindad de Júpiter. Tras observarlas durante varias semanas y con vencerse de que no eran estrellas fijas, sino que giraban al rededor del planeta, Galileo las llamó "planetas medíceos" en honor a su mecenas Cósimo de Medici, gran duque de Toscana. Los movimientos de los planetas medíceos (hoy llamados «satélites galileanos») eran tan regulares y predecibles, que Galileo ideó una manera de usarlos para saber la hora en altamar y, a partir de esta medida, deducir la posición geográfica de un navío.

 

 

La regularidad metronómica del péndulo, de los satélites de Júpiter y de otros astros dio lugar, tiempo después, a una concepción del universo que se expresa en uno de los primeros libros de divulgación de la ciencia de la Época Moderna: Conversaciones sobre la pluralidad de los mundos, una especie de bestseller publicado en 1686 por el escritor francés Bernard Le Bovier de Fontenelle. En el libro se narran las conversaciones que durante varias no ches sostuvieron el narrador y la marquesa de G***, amiga suya, en cuya residencia campestre el narrador se dispone a pasar una temporada. Una noche, en el parque de la residencia, el narrador consigue interesar a la noble dama en la astronomía, y, particularmente, en una idea muy reciente: que los planetas son otros mundos y podrían estar habitados. Pero, para empezar, el narrador le explica a su amiga la nueva forma de proceder de los filósofos naturales, que ya no buscan entender el mundo en términos de cualidades metafísicas, sino de causas y efectos cuantificables. 

El narrador lo ilustra con el ejemplo de una representación teatral, aprovechando que por aquella época la nueva ópera Faetón, de Jean-Baptiste Lully, causaba furor en París por sus efectos especiales. En el momento culminante del drama, Faetón coge sin permiso el coche volador de su padre, Apolo, y se eleva hacia los cielos para demostrar su linaje divino. El público de la representación se maravilla con el vuelo de Faetón sin preguntarse sus causas, explica el narrador, pero un verdadero filósofo, impulsado por la curiosidad, irá a mirar detrás de bastidores, donde descubrirá que el personaje sube «porque es tirado por cuerdas, y porque baja una masa más pesada que él. Y así ya no se cree que un cuerpo se remueva si no es tirado, o más bien arrojado, por otro cuerpo. Ya no se cree tampoco que suba o baje, si no le obliga un contrapeso, o un resorte».

«Según eso», dice la marquesa, «¿la filosofía ha llegado ya a ser muy mecánica?». A lo que el narrador contesta: «Tan mecánica, que es de temer no se avergüencen de ello los hombres. Ya quieren que el Universo sea en grande, lo que es un reloj en pequeño; conduciéndose todo en él por movimientos arreglados que dependen de la disposición de las partes».

«Confesad la verdad», añade el narrador, «¿no teníais una idea más sublime del Universo, haciéndole más honor que el que se merece? Yo he visto gentes que le estimaban menos después que le conocieron». La respuesta de la marquesa es un preanuncio de la opinión que cundió durante el Siglo de las Luces: «Pues yo lo estimo más desde que sé que se parece a un reloj. Es de maravillar que siendo tan admirable el orden de la naturaleza, estribe en unos fundamentos tan simples». 

 

 

El universo-reloj, que se conduce por movimientos arreglados que dependen de la disposición de las partes, es el universo de Galileo y de su sucesor Isaac Newton, contemporáneo de Fontenelle. Es un universo en el que todo lo que pasa sigue pautas matemáticas que podemos conocer y en el que se puede predecir el comportamiento de las cosas (o de los «sistemas», como llaman los científicos a cualquier trozo del universo en el que hayan decidido fijarse: desde un péndulo y su entorno inmediato hasta una ciudad, e incluso una galaxia), porque lo que haga el sistema en este instante es consecuencia inevitable de lo que hizo en el instante anterior, y esto, a su vez, de lo que hizo en el instante anterior: un universo determinista y determinado, sin caprichos ni veleidades.

Este universo conserva la capacidad de asombrarnos y tomarnos por sorpresa porque hay fenómenos que dependen de un número de variables tan grande que resulta engorroso, como, por ejemplo, el estado del tiempo, o bien de causas incontrolables, como los saltos de la bolita de la ruleta que decidirán si ganamos una fortuna en el casino. Estos fenómenos requieren las técnicas de las probabilidades, una manera de pasar por encima de los detalles y hacerse una idea general de las cosas, pero en el fondo incluso ellos podrían ser tan predecibles como los movimientos de la lámpara de la catedral de Pisa y de los satélites de Júpiter. 

Esta visión tranquilizadora del cosmos y de nuestra capacidad de reducirlo a reglas simples habría de reinar durante tres siglos. La ciencia y la tecnología modernas son sus hijas, o más bien su encarnación: cada ordenador, cada teléfono inteligente, cada avión y cada satélite artificial predica la doctrina de los ciclos, las repeticiones, los patrones; una doctrina de leyes de la naturaleza que toman la forma más simple, y, sobre todo, de causas y efectos que se corresponden en magnitud: los grandes efectos vienen de grandes causas y, recíprocamente, las causas más pequeñas tienen efectos pequeños. Este libro trata sobre el ocaso de esta ilusión.

Nuestra idea de la ciencia se basa en la posibilidad de anticipar. Esta depende de que consigamos identificar patrones en el funcionamiento de la naturaleza, ya sea que encontremos empíricamente repeticiones en los fenómenos que nos interesan, o que infiramos leyes generales que se aplican a una amplia variedad de fenómenos. Una vez que tenemos leyes de la naturaleza como las de la física, para predecir el comportamiento de un pedazo del universo por lo general necesitamos determinar, por medición, unas condiciones iniciales. La bala de cañón tiene una trayectoria fatídicamente determinada por su velocidad inicial y la inclinación del cañón. Durante mucho tiempo dimos por sentado que una pequeña diferencia en las condiciones iniciales engendra una pequeña diferencia en el comportamiento resultante: la bala de cañón ligeramente más rápida o más lenta, o aquella que sale de un cañón un poco menos inclinado, termina por caer cerca de donde cayó la bala original. Así pues, no se requería una gran precisión al medir las condiciones iniciales para poder predecir el comportamiento del sistema.

En el siglo XIX aparecieron fenómenos gobernados por ecuaciones simples que, sin embargo, no son predecibles a largo plazo porque su comportamiento depende muy sensiblemente de las condiciones iniciales: una diferencia muy pequeña conduce en poco tiempo a diferencias de comportamiento tan grandes que, a menos que conozcamos las condiciones iniciales con cientos de cifras decimales de precisión, no podremos predecir el comportamiento más allá de unos cuantos ciclos. A finales del siglo xx se le dio el nombre de «caos determinista» a esta complejidad irreducible que acechaba detrás de las ecuaciones simples. 

La ciencia del caos nos ha revelado que los fenómenos regulares y predecibles son un puñado entre una infinidad de problemas que se resisten a un análisis cabal. Uno podría pensar que ya lo sabíamos, que todos esos fenómenos que, por complejos, nos obligan a recurrir a las probabilidades son ejemplos de lo anterior, en cuyo caso la ciencia del caos no habría aportado mucho a nuestra visión del mundo. La mala noticia (¿o será buena?) es que no: hemos encontrado comportamientos impredecibles incluso en fenómenos en principio muy simples, como tres cuerpos que se mueven en el espacio bajo la influencia de sus mutuas atracciones gravitacionales. Si en la vida cotidiana dos es compañía y tres es multitud, en la física la diferencia entre dos y tres es mucho más profunda: dos es orden y predictibilidad, y tres es el derrumbe de nuestras ilusiones de controlar y entender a fondo el universo. 

Descubrirlo fue como toparse con la serpiente en el paraíso, pero estamos aprendiendo a vivir en esta época postedénica en la que ya no podemos suponer que menos es más. Y, contra lo que cabía esperar, no se está tan mal. Hemos encontrado el caos oculto en una gran variedad de circunstancias: en la atmósfera y en los fenómenos meteorológicos, en el ascenso y caída de poblaciones animales y de civilizaciones, en la economía mundial, en los huracanes y en los ritmos fisiológicos. El caos asoma la nariz en las palpitaciones del corazón y la respuesta del sistema inmunitario a los patógenos que nos asedian. Pero el caos, en el sentido científico, no es el pandemónium total: oculta patrones, regularidades de un orden superior que se pueden entender. Incluso hemos hallado reglas universales, las mismas exactamente para la atmósfera, las poblaciones, la economía, las tormentas, el corazón o los anticuerpos, gracias a lo cual la ciencia del caos ha sido fructífera.

La sorpresa del caos determinista ha perdido algo del impacto inicial que hizo que algunos clamaran, en los años ochenta, que nos encontrábamos ante la tercera gran revolución de la ciencia del siglo XX (después de la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica). El caos no desencadenó la revolución que se esperaba; más bien se ha integrado al arsenal intelectual del científico del siglo XXI. En los últimos treinta años los caminos que abrió han confluido en una gran avenida. Más que una nueva teoría (o, quizá, menos que una nueva teoría), es un nuevo movimiento cultural científico, que se llama «ciencia de la complejidad».

Este libro no es una cronología del caos y la complejidad. Más bien es un catálogo comentado de los sucesos más importantes y los conceptos que han ido emergiendo de ellos, con muchos ejemplos que me parecen interesan tes. Considérenlo una guía para encauzar la curiosidad. En el capítulo «Físicos en el paraíso» surge la doctrina del universo-reloj, determinista y predecible. Con esta visión de la ciencia incluso se descubre un nuevo planeta. El capítulo «Donde viven los monstruos» narra la historia de dos problemas caóticos clásicos y explica su relación con los límites de nuestra capacidad de calcular y predecir, incluso con ordenadores. En el capítulo «Pandemonium: el caos determinista» cunde el caos, o al menos la popularidad de la palabreja. Se describen los métodos matemáticos que se emplean para domesticar el caos y hacen su aparición los fractales, inquietantes figuras geométricas que van de la mano de lo caótico. Durante un par de décadas la visión caótica sirvió para hincarles el diente a montones de problemas que se resistían al tratamiento reduccionista habitual. De eso trata el capítulo «Los años caóticos». El capítulo «Donde las vacas esféricas no se aventuran: del caos a la complejidad» culmina en una manera menos reduccionista y más multidisciplinaria de hacer ciencia. Si todo sale como yo desearía, este libro les dará una buena idea del panorama general de la teoría del caos y su fruto más suculento, las ciencias de la complejidad

 

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"Caos y complejidad"; Sergio de Régules, 2019. Shackleton Books, S.L. Introducción.

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