¿Qué es la vida?, de Erwin Schrödinger (Parte VII)

  Universo Mecánico 47 Entropía HD720p H 264 AAC

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Indice

 

¿Qué es la vida?(Parte VII)

 

CAPÍTULO 6

ORDEN, DESORDEN Y ENTROPÍA

Nec corpus mentem ad cogitandum nec mens corpus ad
motum, neque ad quietem nec ad aliquid (si quid est)
aliud determinare potest.[1]

Spinoza, Ética, P. III, prop. 2

 

6.1. Una notable conclusión general del modelo

Permítaseme volver a la frase en la que trataba de explicar que la estructura molecular del gen hacía concebible, por lo menos, que la clave en miniatura pudiera corresponder punto por punto con un plan de desarrollo altamente complicado y especificado, y contener, de alguna forma, los medios para ponerlo en ejecución. Eso está muy bien, pero ¿cómo lo hace?, ¿cómo podemos convertir un hecho concebible en algo realmente comprensible?

El modelo molecular de Delbrück, dado su carácter totalmente general, no parece que contenga indicio alguno de cómo actúa el material hereditario. En efecto, no creo que de la Física provenga información detallada alguna a este respecto en un futuro cercano. El avance prosigue y continuará, estoy seguro, a partir de la Bioquímica bajo las directrices de la Fisiología y la Genética.

Ninguna información detallada acerca del funcionamiento del mecanismo genético puede venir de una descripción de una estructura tan general como la que he aportado anteriormente. Esto es obvio. Pero, aunque parezca extraño, de ella puede extraerse una sola conclusión general, y confieso que este ha sido el único motivo por el que he escrito este libro.

De la descripción general de Delbrück del material hereditario resulta que la materia viva, si bien no elude las leyes de la Física tal como están establecidas hasta la fecha, probablemente implica otras leyes físicas desconocidas por ahora, las cuales, una vez descubiertas, formarán una parte tan integral de esta ciencia como las anteriores.

6.2. Orden basado en orden

Ésta es una línea de pensamiento bastante sutil, que se presta al equívoco en más de un aspecto. Todas las páginas que quedan están dedicadas a aclararla. Una apreciación preliminar de esa línea, burda pero no del todo errónea, puede encontrarse en las siguientes consideraciones:

En el capítulo 1, se ha explicado que las leyes de la Física, tal como las conocemos, son leyes estadísticas[2]. Y tienen mucho que ver con la tendencia natural de las cosas de ir hacia el desorden.

Pero, para reconciliar la elevada durabilidad del material hereditario con su diminuto tamaño, tuvimos que evitar la tendencia al desorden inventando la molécula. Esta molécula era, en realidad, algo infrecuentemente grande, obra maestra de un orden altamente diferenciado, protegido por la varita mágica de la teoría cuántica. Las leyes del azar no quedan invalidadas por esta invención, pero su resultado final se modifica. El físico está familiarizado con el hecho de que las leyes clásicas de la Física son modificadas por la teoría cuántica, especialmente a bajas temperaturas. Hay muchos ejemplos de ello. La vida parece ser uno de ellos, y, por cierto, particularmente notable. La vida parece ser el comportamiento ordenado y reglamentado de la materia, que no está asentado exclusivamente en su tendencia de pasar del orden al desorden, sino basado en parte en un orden existente que es mantenido.

Espero hacer mi punto de vista más claro a los físicos (aunque solo a ellos) diciendo: el organismo vivo parece ser un sistema macroscópico cuyo comportamiento, en parte, se aproxima a la conducta puramente mecánica (en contraste con la termodinámica) a la que tienden todos los sistemas cuando la temperatura se aproxima al cero absoluto y se elimina el desorden molecular.

El que no es físico encuentra difícil de creer que las leyes comunes de la Física, que él considera como un prototipo de precisión inviolable, estén basadas realmente en la tendencia estadística de la materia a ir hacia el desorden. He dado ya ejemplos en el capítulo 1. El principio general que interviene es la famosa segunda ley de la termodinámica (principio de la entropía) y su igualmente famoso fundamento estadístico. En el resto de este capítulo, tratare de establecer el significado del principio de entropía en el comportamiento a gran escala de un organismo vivo, prescindiendo, por el momento, de cuanto se sabe acerca de cromosomas, herencia, etc.

6.3. La materia viva elude la degradación hacia el equilibrio

¿Cuál es el rasgo característico de la vida? ¿Cuándo puede decirse que un pedazo de materia está vivo? Cuando sigue haciendo algo, ya sea moviéndose, intercambiando material con el medio ambiente, etc., y ello durante un periodo mucho más largo que el que esperaríamos que siguiera haciéndolo un pedazo de materia inanimada en circunstancias similares. Cuando un sistema no viviente es aislado, o colocado en un ambiente uniforme, todo movimiento llega muy pronto a una paralización, como resultado de diversos tipos de fricción; las diferencias de potenciales eléctrico o químico quedan igualadas, las sustancias que tienden a formar un compuesto químico lo hacen y la temperatura pasa a ser uniforme por la transmisión del calor. Después, todo el sistema queda convertido en un montón muerto e inerte de materia. Se ha alcanzado un estado permanente, en el cual no ocurre suceso observable alguno. El físico llama a esto estado de equilibrio termodinámico, o de máxima entropía.

En la práctica, un estado de este tipo se alcanza, por regla general, con mucha rapidez. En teoría, muy a menudo aún no se ha alcanzado un equilibrio absoluto, ni el verdadero máximo de entropía. Pero, entonces, la aproximación final al equilibrio resulta muy lenta. Puede tardar horas, años, siglos… Para citar un ejemplo en el que la aproximación es bastante rápida: si se colocan juntos un vaso lleno de agua pura y otro lleno de agua azucarada en una caja herméticamente cerrada a temperatura constante, a primera vista parece que nada ocurre y da la impresión de un equilibrio completo. Pero, pasado un día, más o menos, puede notarse que el agua pura, debido a su más alta presión de vapor, se evapora lentamente y se condensa sobre la solución de azúcar. Esta última se derrama. Solo después de que el agua pura se haya evaporado por completo, el azúcar habrá alcanzado su objetivo de distribuirse uniformemente por toda el agua disponible.

Estas últimas aproximaciones lentas al equilibrio nunca pueden confundirse con la vida y no las consideraremos aquí. Me he referido a ellas con el fin de evitar ser tachado de inexacto.

6.4. La vida se alimenta de entropía negativa

Un organismo vivo evita la rápida degradación al estado inerte de equilibrio, y precisamente por ello se nos antoja tan enigmático; tanto es así que, desde los tiempos más remotos del pensamiento humano, se decía que una fuerza especial, no física o sobrenatural (vis viva, entelequia), operaba en el organismo, y algunas personas todavía piensan así.

¿Cómo evita la degradación el organismo vivo? La contestación obvia es: comiendo, bebiendo, respirando, fotosintetizando, etc. El término técnico que engloba todo eso es metabolismo. La palabra griega de la que deriva (µεταβαλλειν) significa cambio o intercambio. ¿Intercambio de qué? Originariamente, la idea subyacente es, sin duda alguna, intercambio de material. (Por ejemplo, la palabra alemana para metabolismo es Stoffwechsel, de Stoff materia, y Wechsel, cambio.) Es absurdo suponer que el intercambio de material sea el punto esencial. Cada átomo de nitrógeno, oxígeno, azufre, etc., es tan bueno como cualquier otro de su tipo; ¿qué se ganaría intercambiándolos? Por algún tiempo, en el pasado, se silenció nuestra curiosidad con la afirmación de que nos alimentamos de energía. En algún país muy avanzado (no recuerdo si en Alemania o en Estados Unidos, o en ambos), podían encontrarse cartas de restaurantes indicando, además del precio, el contenido energético de cada plato. Es innecesario decir que, considerado literalmente, esto es absurdo. Para un organismo adulto, el contenido energético es tan estacionario como el contenido material. Como todas las calorías tienen el mismo valor, no puede comprenderse que utilidad puede tener su mero intercambio.

¿Qué es, entonces, ese precioso algo contenido en nuestros alimentos y que nos defiende de la muerte? Esto es fácil de contestar. Todo proceso, suceso o acontecimiento (llámese como se quiera), en una palabra, todo lo que pasa en la Naturaleza, significa un aumento de la entropía de aquella parte del mundo donde ocurre. Por lo tanto, un organismo vivo aumentará continuamente su entropía o, como también puede decirse, produce entropía positiva (y por ello tiende a aproximarse al peligroso estado de entropía máxima que es la muerte). Solo puede mantenerse lejos de ella, es decir, vivo, extrayendo continuamente entropía negativa de su medio ambiente, lo cual es algo muy positivo, como en seguida veremos. De lo que un organismo se alimenta es de entropía negativa. O, para expresarlo menos paradójicamente, el punto esencial del metabolismo es aquel en el que el organismo consigue librarse a sí mismo de toda la entropía que no puede dejar de producir mientras está vivo.

6.5. ¿Qué es entropía?

¿Qué es entropía? En primer lugar, debo subrayar que no se trata de un concepto o de una idea vagos, sino de una cantidad física medible como la longitud de un palo, la temperatura en cualquier lugar del cuerpo, el calor de fusión de un determinado cristal o el calor específico de cualquier sustancia dada. En el cero absoluto de temperatura (aproximadamente −273 °C) la entropía de cualquier sustancia es cero. Cuando se lleva esa sustancia a cualquier otro estado mediante pasos pequeños, reversibles (incluso si con ello la sustancia cambia su naturaleza física o química o si se disgrega en una o más partes de diferente naturaleza física o química), la entropía aumenta en una cantidad que se calcula dividiendo cada pequeña porción

de calor que tenía que suministrarse en este procedimiento por la temperatura absoluta a la que fue suministrado, y sumando luego todas esas pequeñas contribuciones. Por ejemplo, cuando se funde un sólido, su entropía aumenta en un valor igual al calor de fusión dividido por la temperatura en el punto de fusión. De ello se deduce que la unidad con la que se mide la entropía es cal/°C (al igual que la caloría es la unidad de calor o el metro la de longitud).

6.6. Significado estadístico de la entropía

He decidido exponer esta definición técnica simplemente para librar a la entropía de esa atmosfera de nebuloso misterio que frecuentemente la envuelve. Mucho más importante para nosotros aquí es su aportación al concepto estadístico de orden y desorden, vinculación revelada por las investigaciones de Boltzmann y Gibbs en la Física estadística. Esto también es una relación cuantitativa exacta que se expresa por

entropía = k log D (6.1)

en donde k es la llamada constante de Boltzmann (= 3,2983 × 10−24 cal/°C) y D una medida cuantitativa del desorden atómico del cuerpo en cuestión. Resulta casi imposible explicar esta cantidad D en términos breves y sin tecnicismos. El desorden que indica es, en parte, el del movimiento térmico y, en parte, el que deriva de la mezcla aleatoria de diferentes clases de átomos y moléculas, en vez de estar nítidamente separados, como las moléculas de azúcar y agua del ejemplo citado antes. La ecuación de Boltzmann queda bien ilustrada por ese ejemplo.

La difusión gradual del azúcar por toda el agua disponible aumenta el desorden D y, por consiguiente (puesto que el logaritmo de D aumenta con D), la entropía. También está muy claro que en cualquier suministro de calor aumenta la agitación del movimiento térmico, es decir, aumenta D y, por lo tanto, la entropía. Cuando se funde un cristal, esto resulta especialmente manifiesto, puesto que se destruye la ordenación definida y permanente de los átomos y las moléculas, y la red cristalina se convierte en una distribución aleatoria que cambia sin cesar.

Un sistema aislado o un sistema en un medio uniforme (que para la presente consideración es mejor incluirlo como parte del sistema que estudiamos) aumenta su entropía y se aproxima, más o menos rápidamente, al estado inerte de entropía máxima. Reconocemos ahora que esta ley fundamental de la Física no es más que la tendencia natural de las cosas a acercarse al estado caótico (la misma tendencia que presentan los libros de una biblioteca o los montones de papeles sobre un escritorio si nosotros no lo evitamos. En este caso, lo análogo a la agitación térmica irregular es la repetida manipulación de estos objetos sin preocuparnos de devolverlos al lugar adecuado).

6.7. Organización mantenida extrayendo orden del entorno

¿Cómo podríamos expresar, con términos de la teoría estadística, la maravillosa facultad de un organismo vivo de retardar la degradación al equilibrio termodinámico (muerte)? Hemos dicho anteriormente que se alimenta de entropía negativa, como si el organismo atrajera hacia sí una corriente de entropía negativa para compensar el aumento de entropía que produce viviendo, manteniendo así un nivel estacionario y suficientemente bajo de entropía.

Si D es una medida del desorden, su recíproco, 1/D, puede considerarse como una medida directa del orden. Como el logaritmo de 1/D es igual a menos el logaritmo de D, podemos escribir la ecuación de Boltzmann así:

−entropía = k log (1/D) (6.2)

De este modo, la burda expresión entropía negativa puede reemplazarse por otra mejor: la entropía, expresada con signo negativo, es una medida del orden. Por consiguiente, el mecanismo por el cual un organismo se mantiene así mismo a un nivel bastante elevado de orden (= un nivel bastante bajo de entropía) consiste realmente en absorber continuamente orden de su medio ambiente. Esta conclusión es menos paradójica de lo que parece a primera vista. Mas bien podría ser tildada de trivial. En realidad, en el caso de los animales superiores, conocemos suficientemente bien el tipo de orden del que se alimentan, o sea, el extraordinariamente bien ordenado estado de la materia en compuestos orgánicos más o menos complejos que les sirven de material alimenticio. Después de utilizarlos, los devuelven en una forma mucho más degradada (aunque no enteramente, de manera que puedan servir todavía a las plantas; el suministro más importante de entropía negativa de éstas es, evidentemente, la luz solar).

Nota a todo este capítulo:

La expresión entropía negativa ha encontrado oposición y sembrado la duda entre algunos colegas físicos. Permítaseme decir, en primer lugar, que, si hubiera estado hablando solo para ellos, habría discutido sobre energía libre. Es la noción más familiar de este contexto. Pero este término, técnico en exceso, se asemeja lingüísticamente demasiado al de energía para lograr despertar en el lector medio el sentido del contraste entre las dos cosas. Ese lector tomara libre más o menos como un epitheton ornans sin significado propio, siendo así que, en realidad, el concepto es bastante intrincado; y la relación de ese concepto con el principio del orden-desorden de Boltzmann es menos clara que la de la entropía y entropía expresada con signo negativo, las cuales, dicho sea de paso, no son de mi invención, sino precisamente las cuestiones que reveló la argumentación original de Boltzmann. Pero F. Simon me ha indicado oportunamente que mis simples consideraciones termodinámicas no pueden explicar que tengamos que alimentarnos de materia en un estado muy ordenado de compuestos orgánicos más o menos complejos, en vez de poder hacerlo de carbón vegetal o de pulpa de diamantes. Tiene razón. Pero para el lector no iniciado debo explicar que un trozo de carbón o de diamante, junto con la cantidad de oxígeno necesario para su combustión, están también en un estado muy ordenado, tal como lo ve el físico. Prueba de lo dicho es que, si dejamos que se produzca la reacción, la combustión del carbón, se origina gran cantidad de calor. Al comunicarlo al medio, el sistema elimina el gran aumento entrópico ocasionado por la reacción y alcanza un estado en el que tiene, en la práctica, aproximadamente la misma entropía que antes.

Pero seguimos sin poder alimentarnos con el dióxido de carbono producido en la reacción. Y por consiguiente, Simon tiene razón al indicarme que, en realidad, el contenido energético de nuestro alimento que importa; de modo que mi burla de las cartas de restaurante que lo indicaban no tenía razón de ser. La energía de los alimentos se necesita para reemplazar, no solo la energía mecánica de nuestra actividad corporal, sino también el calor que continuamente comunicamos al ambiente. Y esta donación de calor no es accidental, sino esencial, ya que es precisamente el modo por el que eliminamos el exceso de entropía que producimos en los procesos físicos vitales.

Esto parece sugerir que la mayor temperatura de los animales homeotermos (de sangre caliente) implica la ventaja de capacitarlos para librarse de su entropía a mayor velocidad de modo que puedan asumir unos procesos vitales más intensos. No estoy seguro de la veracidad de ese argumento (del cual soy yo el responsable, no Simon). Puede aducirse en contra que, por otra parte, muchos homeotermos están protegidos de la rápida pérdida de calor por capas de pelo o pluma. De modo que el paralelismo entre temperatura corporal e intensidad de vida, el cual creo que existe, puede ser explicado mas directamente por la ley de Van’t Hoff, mencionada anteriormente: La mayor temperatura acelera por si misma las reacciones químicas de la vida. (El hecho de que, en la realidad, es así ha sido confirmado.

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[1] Ni el cuerpo puede inducir a la mente a pensar, ni la mente al cuerpo a moverse o a descansar, o a cualquier otra cosa (si la hubiera).

[2] Esta afirmación generalizada acerca de las leyes de la física quizá sea discutible. Este punto será tratado en el capítulo ¿Está basada la vida en las leyes de la Física?

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